बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{19}{256}$

(N/A) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n \times 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणेतर पूर्णांक हैं।
यहाँ,$q = 256 = 2^8$ है।
चूँकि हर $2^n \times 5^m$ (जहाँ $n=8, m=0$) के रूप में है,इसलिए परिमेय संख्या $\frac{19}{256}$ का दशमलव प्रसार सांत है।
दशमलव प्रसार ज्ञात करने के लिए,हम अंश और हर को $5^8$ से गुणा करते हैं:
$\frac{19}{2^8} \times \frac{5^8}{5^8} = \frac{19 \times 390625}{10^8} = \frac{7421875}{100000000} = 0.07421875$.